Dnia 26 kwietnia 1997 roku szkoła przyjęła imię harcmistrza Jana Bytnara "Rudego" - bohatera najgłośniejszej książki okupowanej Warszawy ("Kamienie na szaniec" pióra Aleksandra Kamińskiego), jednego z członków wykonawców głośnych akcji "małego sabotażu", zmarłego na skutek obrażeń odniesionych w trakcie bestialskiego śledztwa. W Szkole Podstawowej Nr 13 w Mielcu z inicjatywy pracowników szkoły oddano do druku "Pamiętnik Matki" - wspomnienia o Janku Bytnarze spisane przez jego matkę.

Jan Bytnar urodził się 6 maja 1921 roku. Wychowany został w rodzinie o tradycjach patriotycznych, ojciec jego będąc uczestnikiem walki o niepodległość, przekazał synowi wiele cech jakimi sam się kierował. Janek jako młody chłopiec zaczął rozumieć sens walki narodowowyzwoleńczej i działając w szeregach harcerstwa wyróżniał się zapałem i odwagą, otrzymując początkowo pseudonim, "Czarny". Później swoją działalnością zasłużył się na awans na podporucznika AK, zostając dowódcą plutonu Grup Szturmowych i członkiem podziemnej organizacji WAWER. Nowym jego pseudonimem był "RUDY". Aresztowany w 1943 roku został osadzony w Alei Szucha, gdzie poddany był bestialskim torturom przez gestapowca Schulza (na którym podczas akcji "MEKSYK III" 6 maja 1943 roku wykonano wyrok śmierci). Janka Bytnara podczas transportu z Alei Szucha na Pawiak w dniu 26 marca 1943 roku odbiła w słynnej akcji pod Arsenałem grupa szturmowa Chorągwi Warszawskiej Szarych Szeregów dowodzona przez Stanisława Broniewskiego. Janek zmarł 30 marca 1943 roku wskutek ran odniesionych podczas przesłuchania.